数学：通过科学训练提升思维能力

如何在备考的最后阶段保证复习质量，提升能力，是每一位教师和考生不懈的追求。下面我谈谈自己的一些思考和做法。

突出重点，提高复习备考效率

经过之前较长时间的“题海式”训练，师生往往更加关注解题策略，把基本概念和原理抛诸脑后。而基本概念和原理是认识、分析、解决问题必须具备的，学生对此理解不透，会直接影响到考试的发挥。

高考不可能考查到每一个知识点，因此在最后阶段的备考中，一定要有重点。如何把握重点？

首先，要依托标准，梳理知识点，明确方向。《普通高中数学课程标准（2017年版）》是教材编写、教学评估和考试命题依据，在备考过程中，教师要沉下心来研读，特别重视其中的变化之处。另外，建议梳理近三年的高考试题，对照考查知识点及考查方式的变化，区分必考点、选考点、盲点。对于必考点，在最后阶段一定要再次着重复习巩固，提高复习效率。

其次，要重点关注共性的、反复出错的问题。共性问题一般是教材中的难点问题，学生要么在理解上有难度，要么在运用上有障碍。对这类问题，在最后阶段的复习中一定要加大力度，教师要透彻地讲解、精要地点拨、及时地训练，确保学生把握知识的内涵与实质。对于反复出现的易错、易混知识点，教师要引导学生对比区分，让学生在理解的基础上纠错，并变换不同的考查角度、考查方式，反复训练，直至学生真正掌握。

重新整合教材，提升学科核心素养

美国教育心理学家布鲁纳认为：“获得的知识如果没有完满的结构将它联系在一起，那是多半会被遗忘的知识。”对重点知识的复习，要重新整合教材内容，梳理知识之间的内在联系，进一步建构知识体系。

第一，可引导学生构建学科导图。高考命题并非简单地考查学生基础知识点，而更偏向于考查知识的综合应用能力。在最后冲刺阶段，教师要引导学生利用思维导图对知识进行整理，使学生形成逻辑严密的知识结构图。例如，构建立体几何思维导图，就要从“点、线、面的位置关系”这一内核开始发散，第一层级为彼此的位置关系，平行、相交、异面（两直线间位置）、垂直（相交或异面中的特殊位置），多面体、旋转体等，然后在这一层级的基础上继续发散，努力将主要知识体系纳入到这个体系当中，做到胸有成竹。

第二，可引导学生对重点知识进行小角度整合。小角度整合就是对重点知识、重点方法、重要思想进行整合。通过这样方式的整合，可以让学生高屋建瓴地调动和运用知识，将学科知识上升为学科核心素养，从而转化为分析、解决问题的能力。

科学训练，增强知识的综合应用能力

最后阶段如何通过训练，增强学生获取和解读信息、调动和运用知识、分析和解决问题的能力呢？我认为要做到三点。

第一，精选试题，把握训练难度。近几年，高考数学试题注重基础性、综合性、应用性、创新性，旨在考查学生的思维能力、综合运用知识能力和解决问题的能力。因此，在最后阶段，一定要紧扣课程标准、《中国高考评价体系》等的要求，参照近几年高考试题的试卷结构、难度系数科学选题，要避免偏题、怪题、难题；要精准把握高考卷的考查方式、命题风格和试题特点，多选用近三年甚至是近五年的高考试题；以基础题和中档题为主，保证题目的典型性；在选题时要关注学生的知识缺陷，把重点放在学生的能力提升训练上。

第二，精练精讲，控制训练强度。高考最后阶段，教师要自己沉入“题海”中，精选题目，而让学生跳出“题海”，要让学生练一题会一类，吃透该类试题的题型特点、答题思路、答案组织、过程书写等。教师在讲评试卷时，要讲学生理解不了的疑点、易错点、盲点，讲学生归纳不了的方法、规律，提高学生思维灵活性；要尽可能调动学生的主动性，让学生多讲，给学生时间去总结、体会试题的考查意图，总结答题感受和方法。

第三，错题归档，提高训练效度。教师要引导学生做好错题整理，对那些错误率高、带有普遍性的问题，要做补偿训练或专题突破；将易错的试题集中起来，便于学生考前复习。有条件的学校，可以借助网络阅卷系统，采用大分析，得出学生错误率较高、掌握较弱的知识点，进行精准推送和强化训练。这样反复进行，能避免学生在高考中重蹈覆辙。

（作者：赵益民 系浙江师范大学附属中学教师、高级教师）

责任编辑：曹金玥