宇宙的总能量及能量是否守恒

by Johannes Koelman

宇宙的总能量及能量是否守恒
是能量守恒?“当然是!”任何一个只有基本物理的人都会回答。更恰当的回答应该是:“如果你不能给我看一台运行中的永动机，那就给我闭嘴，别再浪费我的时间了!”

能量守恒是经得起时间考验的真知灼见。尤利乌斯·冯·梅耶(Julius von Mayer)是第一个以最清晰的形式提出这个观点的人:“能量既不能创造也不能毁灭”。那是近170年前的事了。

那么为什么要质疑节能呢?

物理学的有趣之处在于，你挖掘得越深，你就越被迫怀疑现有的原理。深入探索宇宙，让引力成为主要特征，能量守恒就变得不那么明显了。

最近，一些物理博客开始讨论能量守恒在宇宙尺度上的作用。你可能会惊讶地听到，他们似乎都认为在宇宙尺度上，总能量是可以创造和毁灭的。肖恩·卡罗尔在《宇宙差异》上得出结论:
“最好是……”只要承认能量是不守恒的
科学2.0的Sascha Vongehr不同意Sean的特殊措辞，但得出了同样的结论:
"能量守恒在广义相对论中不成立"
我认为他们都错了。能量在宇宙尺度上也是守恒的，但我们必须从正确的角度来看待它。试图用传统的方法来定义宇宙的总能量用体积加法来定义宇宙的总能量很快就会遇到各种各样的困难。总能量不能定义为许多小体积能量的总和。这个问题的关键是不存在所谓的“引力能密度”。引力能是非局域的。或者更准确地说:它本质上是全息的。

为了掌握引力能的全息性质，我们首先需要理解时空视界的概念。

从黑洞视界到宇宙视界
在最近的一篇文章中，我详细阐述了黑洞的波尔模型。出现的图片如下:

黑洞可以用它的视界来描述。对于一个外部观察者来说，这个视界可以被认为是一个球面，在这个球面上有大量的光子以光速运动。光子的数量与球面的表面积成正比，每个光子的能量与球面的曲率成正比，换句话说，能量与球面的周长成反比。将光子的数量与每个光子的能量相乘，得到总数视界的能量，因此黑洞的总质量或能量，与它的周长成正比。在自然单位中，这个比例是这样的:

黑洞视界能量=视界周长/ 4π

右边，视界周长除以4，我们称之为视界半半径，或HHR。

外界的观察者把视界看作是光不能发散的边界。这就是黑洞“黑”的原因。一个接近视界的物体发出的光，可以到达远处的观察者，但是很难做到这一点。这一困难表现为当物体接近视界时红移的增加。越接近视界，光线就越延伸到远处的观察者。在视界上，红移变得无穷大，物体发出的光延伸到无限波长，物体消失在视线之外。

所以黑洞视界可以解释为我们可以观察到的空间区域的边界。光子能以有限红移到达我们的空间区域。

宇宙视界限定了我们可以观测到的宇宙。一个物体离视界越近，它的红移就越多。

但我们还有另一个这样的边界:我们的宇宙视界。我们可以观测到的宇宙的边界。星系离宇宙的视界越近，它们的红移就越多。就在宇宙的地平线上，红移变得无限。这个宇宙的视界，就像黑洞的视界一样是一个球面。它包围了我们的“回顾宇宙”。宇宙可观测的历史。可观测宇宙的HHR用自然单位表示是惊人的10^61(是的，就是一个1后面跟着61个0……)。

现在是关键的一点:如果我们把一个能量等于它的HHR或半半径的黑洞视界联系起来，那么我们必须把一个类似的能量与宇宙视界联系起来。但是…这个宇宙视界的能量带有一个负号。有几种方法可以证明宇宙的视界能量必须有一个与黑洞的视界能量相反的符号。最简单的方法是认识到宇宙的视界是向我们弯曲的，而不是像黑洞的视界那样远离我们。所以宇宙视界的总能量，视界面积乘以它的曲率，带有一个负号因为它的曲率有一个与黑洞相反的符号。

另一种表达方式是宇宙视界是一个由内而外的黑洞视界。有些人喜欢把这样的视界称为白洞视界。

这一切都变得相当模糊和暗示文字游戏。就目前的目的而言，你应该接受这样一个事实，即我们从“内部”观察到的宇宙视界和我们从“外部”观察到的黑洞视界，在决定它们的能量时，带有相反的标志。

这样一来，所有大规模的能量守恒问题都烟消云散了。它是与宇宙视界相关的能量，确定了宇宙总能量的簿记。我们已经确定了宇宙HHR的大小，所以我们知道相关视界的能量:

宇宙视界能量= - HHR = -10^61普朗克

可观测宇宙的总质量(包括非光物质)约为2x10^53千克或10^61普朗克。所以宇宙的总能量加起来等于

宇宙能量=质能+视界能量= 10^61 - 10^61 =零零。

贷方和借方合计为零。一开始就是这样，现在也是这样。我们的宇宙有着完美的平衡。

扩大婴儿的宇宙
当考虑宇宙的起源时，总能量不仅守恒，而且更确切地说守恒到它加起来等于零，这是至关重要的。宇宙在无限的闪光中诞生。它可能也会在一道闪光中结束。我们能否基于上述的视界描述来建立这种演化的模型?答案是肯定的，而且做起来非常简单。

我们没有一个理论来描述普朗克尺度的物理，但我们可以通过大胆地将上述视界描述外推到普朗克尺度的宇宙起源上来，对大爆炸的一些关键方面进行有根据的猜测。

宇宙一开始是热的。想象一个无限的空间均匀地充满超热的热辐射。无数光子的能量接近普朗克能量。我们早期的宇宙只是这个无限空间的一小部分。小多少?我们推断宇宙只包含几个光子(比如三个)和一个普朗克的总能量。要让这个小宇宙从无开始而不违反总能量守恒，它必须有一个逐渐消失的总能量，因此一个小时的能量平衡一个普朗克的能量。只有一个非常小的三光子宇宙能容纳这样的半半径。请注意，在无限空间中，另一个在略微不同位置的观察者将体验一个完全不同的宇宙，它也只包含几个光子。所有这些无限数量的新生宇宙的总能量都为零。

人们非常熟悉的解释宇宙学红移的膨胀气球类比:由于宇宙的膨胀，辐射延伸到更大的波长。

这些微小而暗淡的光子小宇宙是如何成长为现在我们称之为宇宙的宏伟景象的呢?秘密就在于扩张。当新生宇宙开始膨胀时，事情变得更加有趣，特征的数量也在增加。光子的波长和它们之间的相互距离都增加了，于是这些小宇宙就会成长为更大的宇宙，并开始重叠。当光子波长和光子之间的距离增加到原来大小的两倍时，新生宇宙的HHR增加到原来值的四倍。结果，每一个新生宇宙都增长到原来的4^3 = 64倍，现在包含了2^3 = 8倍的光子。

能量守恒还成立吗?

让我们检查这个。每个光子的波长都增加了一倍，能量也减少了一半。8倍的光子，一半的能量，加起来是每个新生宇宙的4倍能量。每个小宇宙的HHR都翻了四倍，因此每个小宇宙的视界能量也翻了四倍，变成负4普朗克。4普朗克的光子能量加上负4普朗克的视界能量:这些新生宇宙的总能量加起来仍然是零。

我们得出的结论是，每膨胀两倍，宇宙就增长四倍。换句话说:对于一个给定的膨胀因子，可观测宇宙的边界必须以一个等于膨胀因子的平方的因子从观察者处后退。

1 / 3的普朗克能量光子的波长等于6(同样是自然单位)。用哈勃膨胀系数3 ×10^30扩展这个波长，你得到的波长大约是6 x10^31普朗克长度或者大约1毫米。这是宇宙微波背景辐射(CMB)的中心波长，CMB是宇宙大爆炸的残留物。宇宙本身比哈勃膨胀时的宇宙小得多。根据上述，宇宙现在的HHR应该等于新生宇宙的大小乘以哈勃膨胀系数的平方。

让我们看看这是否可行。初始HHR为1乘以3 x10^30乘以3 ×10^30得到HHR为10^61。你以前见过这个数字:它是我们当前宇宙所观察到的HHR。

让我们回顾一下我们所做的。我们引入了视界能量的概念，一个与视界周长成比例的量。除了这些，再加上总能量守恒定律，我们描述了哈勃膨胀，包括大爆炸光子的红移。
令人印象深刻的?

嗯，我必须承认我对上面的推导进行了某种程度的逆向工程。如果我从包含不同数量的光子，或不同能量的光子的新生宇宙开始，事情就会变得不那么精确。然而，关键的一点是，使用一个简单的视界能量图，人们可以理解导致总能量为零的能量平衡，并掌握一个辐射主导的宇宙的膨胀。同样的视界图像也可以用来推导由物质主导的宇宙的膨胀(其大小随膨胀系数的3/2次方而增加)。

所以，当被问到“是否有可能建造一台产生能量的永动机?”你知道该怎么回答。你回答说:“这样的机器也许是可能的，但前提是你能把它延伸到宇宙的视界之外。”这个答案会让他们完全困惑，甚至可能让他们闭嘴。如果他们机智地问了接下来的问题“那个视界有多远?”，你会回答“实际上不是那么远，那个距离的平方根大约是来自大爆炸的光的波长，大约是一毫米。”永远不要摧毁他们的希望。