【解题研究】折射中的能量损失

这部分会隐约出现在考题中,需定性判断

且对于普通高中生来说也只能定性判断

因为这玩意定量计算需有很高的水平

以下笔者参考一些期刊论文,网上资料以及知乎的回答

推一波折射中的能量损失

于[1]中通过实验得出

图象:

那么这背后的机理又是什么?

同时对于光疏到光密和光密到光疏,结果有所不同

推导:

参考[2]中:

通常把在光这种电磁波的电矢量称为光矢量。

在可见光波段的电磁波不会引起大多数介质磁性的变化,即 ,所以只考虑其电矢量

光中电矢量能量密度为：

由电磁场理论推出光的平均能流密度:

推导可看

这个平均能流密度也叫 波的强度，简称 波强。如果具体到可见光，就可称为 光强了

故得到:

式子中 分别为第一介质和第二介质的介电常数和磁导率

而对于介质来说,

分别为入射光波,反射光波和折射光波的振幅

从而上式化简为

根据能量守恒定律——单位时间内人射光波投到面上的平均能量 应等于单位时间内由面上反射出的光波能量与从 面折射出的光波能量之和

即

代入有

化简整理得

根据光强与折射率的定义:

以及折射定律:

最终得到

以上参考[2]

我们再对(*)进行变形

得

对于能量的分配：

拿(*)来讨论

即

折射定律(相对折射率为定值)

即

(*)变为

再消——

将 化成 的单变量函数

即

由因 , 即为

故

[3]中阐述了" "的其他推导方法

参考文献:

[1]张伶霞.“能量观”及其教学范式的探讨[J].物理通报,2021(10):8-11.

[2]王岫春.关于光在两种透明介质界面处反射、折射的能量守恒的研讨[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,1996(01):40-43.

[3]刘全跃.光的反射折射能量守恒式的其他推导方法[J].安庆师范学院学报(自然科学版),1998(03):76-77.