电磁场的能量与动量——能量

我们如何能得到电磁场作为一种物质的存在方式，具有能量、动量呢？

以下讨论参考复旦大学周磊老师电动力学讲义（非常推荐的一位老师，讲课注重物理的讲解，非常精彩！）

我们从两方面来看：

1.实验发现，我们将源关掉，在一段时间内，空间的电磁场不会立即消失，依旧有对带电体做功及改变其动量的能力。

2.考虑源点荷、电流建立电磁场的过程。以电场为例，最终电场可看作原本散落在无限远处的一系列点电荷组成。为了建立电场，我们通过做功把电荷从无穷远处准静态地一个一个搬过来，最后电场建立完成，外力在过程中做的功不会无缘无故的消失，于是我们可以认为能量转化为了电磁场的能量。

既然大家已经认可了，电磁场是有能量和动量的一种物质存在，那我们用数学的语言来把其表述出来。（如果不认可，那就不认可吧。。。也可以看作场是计算电力、磁力的一个中间步骤）

1.真空中电磁场的能量守恒

注意：磁场对电荷不做功

我们先考虑单位时间内场对电荷的做功

我们来看改写箭头指向的式子，很直观。

等号右边，符号表示能流流进闭合曲面，流入的能流转化为了什么呢？可以看到，一部分转化为了物质的机械能量，另一部分则是电磁场的能量！

我们可以进一步对能量守恒这个式子进行讨论

可以清楚地看到，无源区，能量守恒的形式与流体力学连续性方程、电荷守恒定律如出一辙。这样也再次说明了电磁场是一种物质。

（ps：昨天我妈看我文章，说我用纸的反面写，影响美观，但是这样环保呀！当大家看到这种背面墨水印过来时，感觉很不爽时，想一想我们的大自然、为我们抵御风沙的树木，哈哈哈哈，扯远了，接着讲）

实践是认识的基础、来源、目的、发展动力和检验标准。（不要走同学，你没有走错，这里是马克思主义哲学.. 哦不对，电动力学专场）

让我们来看一个例子，从实践中体会一下能量守恒

缓慢充电的电容器

（ps：中间有个细节，我没太搞明白，如果看到这篇文章的你有见解，可以私聊我。可以看到电容器在缓慢充电中产生了磁场，那么为什么电容器中总能量只包含了电场贡献，如果加上了磁场能量，那么就推导不出能量守恒定律了。感觉有点bug）

忽略细节，我们从这个计算中可以看到一个新的物理图景。以前我们认为电容器中能量是电荷从导线里带过来的，但这里可以看到能量是从电容器外面的空间通过电容器侧面流入。

推而广之，任何一个静电状态的建立。在建立过程中，电场会发生变换，因而由于位移电流产生磁场，这样在建立过程中有能流存在，一点一点的把能量运进来。（可以看到电场磁场是好哥们，磁场帮着电场运能量，却不求回报）

2.介质中电磁场的能量守恒

既然在空间中存在介质，那就会有极化电荷、极化电流、磁化电流。电磁场却不认得电荷、电流前面的定语，只要是电荷、电流，他就饥不择食地作用上去。（词好像用的...难以描述）

这两种能量是截然不同的

我们把第二项——极化能，归于电磁场在介质的能量中，也就是我们把电磁场和电磁介质看作一个整体，一个系统，一个阵营。

推导与真空中的大同小异，我们直接给出结果，但要注意介质是线性无色散介质。

运用这个式子的时候要特别注意，我们把电磁场与电磁介质放在一起，作为一个整体。

也就是说，流入的能流，变成了传导电荷的机械能（或进一步与外界交换出去的热能）和电磁场+电磁介质中储存的能量。