运算放大器旨在与以提供负反馈的方式连接的外部网络结合使用的器件。当信号在反馈环路周围传播时，首先通过运算放大器然后通过反馈网络传播，它会经历一系列延迟，这往往会危及电路的稳定性。

实际上，如果这些延迟的累积效应导致180°的相位滞后，则反馈从负变为正;此外，如果具有正反馈，且环路周围的总增益超过1，则信号将以再生方式累积并导致不稳定。为了防止这种情况发生，有必要对运算放大器或反馈网络或两者的动态变化进行适当的改变，这些改变通常被称为频率补偿。

在本文中，我们将讨论运算放大器频率补偿及其在电路稳定性中的重要性。

运算放大器频率补偿

如今，大多数运算放大器都通过合适的片上元件进行内部补偿。通常，补偿旨在用于闭环增益，一直到电压跟随器操作到达单位增益。运算放大器的子类可以补偿高于1的值的闭环增益，例如10 V / V.它们被称为去补偿运算放大器（decompensated op-amps），它们提供的动态比它们已被补偿的单位增益更快。 （我们将在以后的文章中更深入地介绍这一概念。）

如果反馈网络包含有源元件，无论是有意的还是寄生的，则电路的稳定性可能受损，在这种情况下，用户有责任适当地修改反馈网络的动态，以便确保所需的稳定程度。容性负载，寄生输入电容和复合放大器提供了不稳定情况的熟悉示例，后者的特征在于反馈网络本身包括另一个运算放大器。

运算放大器的内部补偿：示例电路

即使用户无法控制内部补偿，但对于更有效地运用运算放大器，必须具备对内部补偿的基本了解。

许多运算放大器包括：（1）提供差分增益的输入级，（2）提供额外增益的中间级，以及（3）提供功率驱动的输出级。沿着每级信号路径的节点的晶体管和寄生电容（stray capacitances ）产生延迟，我们将它们集中在一起并与低通RC网络建模，如图1所示。（为简单起见，我们将忽略输出的延迟级因为它通常要快得多;在不需要电源驱动的片上系统中，这一级通常会被完全省略。）

图1

图1.运算放大器的近似AC模型。

我们希望研究运算放大器的总增益a = Vo / Vd，也称为开环增益。在DC，所有电容器都用作开路，增益a取值：

公式1

在交流操作中，电路呈现两个极点频率，

公式2

现在让我们来看看PSpice在反馈操作中观察这个放大器。利用图2的分量值，等式（1）和（2）给出a0 = 400×250 = 10^5V / V = 100dB，f1 = 6.366kHz，并且f2 = 254.6kHz。

图2

图2.用于绘制由R4确定的20-dB步长的闭环增益的PSpice电路。

在输出节点和反相输入节点之间连接分压器R3-R4建立负反馈操作，反馈因子β为：

公式3

并且将电路配置为非反相放大器，其理想情况是闭环增益Vo / Vi：

公式4

R4通过步进0,9kΩ，99kΩ，999kΩ和9,999kΩ的值会产生图3的闭环图（为方便起见，也显示了开环增益a的图示）。

图3

图3.针对不同反馈量的图2电路的闭环增益。

我们观察到，对于较大的Aideal值，AC响应相当平坦，但是对于较低的Aideal值，峰值量增加。但是我们应当注意到，因为1 /β= Aideal，降低Aideal意味着降低1 /β曲线，从而将交叉频率转移到| a |的曲线更陡斜率的区域。

由此导致的闭合速率（ROC，rate-of-closure）的增加降低了电路的相位裕度，从而引起不稳定性。 （只有两个极点，我们的电路不会振荡，虽然它会在低增益时表现出无法忍受的峰值和振铃;但是，在我们的简化运算放大器模型中没有考虑的额外高频极点的存在可能会导致振荡的电路）。

很明显，最容易产生振荡的配置是单位增益电压跟随器，即β= 1。如果运算放大器补偿了单位增益运算的足够相位裕度，那么它对所有其他闭环增益来说都是稳定的。

主极点补偿

在图3的所有闭环增益中，由于没有峰值，最高增益（80 dB）具有最佳轮廓。这是因为其交叉频率出现在ƒ1和ƒ2之间的中间频段，其中闭合率（ROC，rate-of-closure）约为20 dB / dec，因此相位裕度约为90°。

我们也希望所有其他收益享有类似的相位差，一直到单位增益。这要求| a |曲线的整个斜率为-20 dB / dec。因此，必须修改开环增益，使其轮廓由单极支配。

在下一篇文章中，我们将讨论通过并联电容实现此目的的一种方法。

在本文中，我们讨论了运算放大器频率补偿，并考虑了PSpice中的示例电路。在下一篇文章中，我们将介绍一种通过并联电容实现补偿的方法。